Skip to main content

Теориясы: Квадраттардың теңдігі

Тапсырма

Егер \(\displaystyle x^{\,2}=u^{\,2}w^{\,2}\) болса, \(\displaystyle x\) параметрін табыңыз:

\(\displaystyle x=\)\(\displaystyle ,\)

\(\displaystyle x=\)\(\displaystyle .\)

Шешім

"Қысқаша көбейту формулаларының теориясы (екінші дәреже)" дәрісінде келтірілген ережені қолданамыз:

Правило

Егер

 \(\displaystyle a^{\,2}=b^{\,2},\)

онда

\(\displaystyle a=b\) немесе \(\displaystyle a=-b.\)

\(\displaystyle u^{\,2}\cdot w^{\,2}=(u\cdot w\,)^2=(uw\,)^2 \) болғандықтан, онда \(\displaystyle x^{\,2}=u^{\,2}\cdot w^{\,2}\) теңдеуін келесі түрде қайта жазуға болады:

\(\displaystyle x^{\,2}=(uw\,)^2. \)

Сонда ережеге \(\displaystyle a=x,\, b=uw\) алмастыра отырып, төмендегіні аламыз:  

\(\displaystyle x=uw\)

немесе

\(\displaystyle x=-uw.\)

Жауабы: \(\displaystyle x=uw\) немесе \(\displaystyle x=-uw.\)