Skip to main content

Теориясы: Қосынды квадратын ашу

Тапсырма

Коэффициенттердің сандық мәндерін есептеу арқылы қосындының квадратын ашыңыз:

\(\displaystyle (5d+8\,)^2=\)
25d^2+80d+64
 

Дәрежені енгізу үшін енгізу ұяшығының оң жағында орналасқан арнайы мәзірді пайдаланыңыз.

Шешім

Правило

Қосынды квадраты

Кез келген \(\displaystyle a, \, b\) сандары үшін төмендегі дұрыс  

\(\displaystyle (a+b\,)^{2}=a^{\, 2}+2ab+b^{\, 2}.\)

Біздің жағдайда «қосынды квадраты» формуласын қолданайық, мұндағы \(\displaystyle a=5d\) және \(\displaystyle b=8\):    

\(\displaystyle (5d+8)^2=(5d\,)^2+2\cdot 5d\cdot 8+8^{2}=5^{2}d^{\,2}+(2\cdot 5\cdot 8)d+8^{2}=25d^{\,2}+80d+64.\)

Жауабы: \(\displaystyle 25d^{\,2}+80d+64.\)