Задание
Найдите корень уравнения (если решений нет, то ячейку оставьте пустой):
\(\displaystyle \sqrt[5]{5-2x}=-1{\small .}\)
\(\displaystyle x=\)
Решение
Так как корень нечетной степени (пятой степени), то возведём обе части уравнения в пятую степень:
\(\displaystyle (\sqrt[5]{5-2x})^5=(-1)^5{\small .}\)
Получаем линейное уравнение:
\(\displaystyle 5-2x=-1{\small ; }\)
\(\displaystyle -2x=-6{\small ; }\)
\(\displaystyle x=3{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 3{\small .}\)