Skip to main content

Теориясы: Функцияның графигі және жанама қалпы

Тапсырма

Суретте  \(\displaystyle y = f(x){ \small }\) интервалында анықталған функцияның \(\displaystyle (-9; 5){\small }\) графигі көрсетілген. \(\displaystyle f(x)\) функциясының туындысы \(\displaystyle 0{\small }\) тең болатын нүктелер санын табыңыз.   

9
Шешім

 \(\displaystyle x_0\) нүктесіндегі туындының мәні \(\displaystyle \tg(\alpha){ \small }\)  мұндағы \(\displaystyle \alpha\) – қисықтағы сәйкес  \(\displaystyle y=f(x){\small }\) нүктедегі жанаманың еңісі.

\(\displaystyle [0;\,\pi)\) интервалындағы жанама нөлге тек нөлге тең болғандықтан \(\displaystyle \rm OX{\small }\) жанама осіне параллель (немесе сәйкес келетін) нүктелерді таңдау керек.

Шартта келтірілген суретте \(\displaystyle \rm OX\) жанама оське параллель тек экстремум нүктелерінде:

Экстремум нүктелерінің санын табыңыз:

Біз \(\displaystyle 9\) нүкте аламыз.

Жауабы: \(\displaystyle 9{\small.}\)