Теңсіздікті шешіңіз:
\(\displaystyle (x-3)^2(7x-28)^2> 0{\small .}\)
\(\displaystyle x \in \)
Себебі \(\displaystyle (x-3)^2\ge 0\) және \(\displaystyle (7x-28)^2\ge 0\) кез келген \(\displaystyle x{ \small ,}\) саны үшін, онда
\(\displaystyle (x-3)^2(7x-28)^2\ge 0 \) кез келген \(\displaystyle x{\small }\) үшін
Мұны кез келген \(\displaystyle x\) саны немесе \(\displaystyle (x-3)^2(7x-28)^2>0{ \small }\) немесе \(\displaystyle (x-3)^2(7x-28)^2=0{ \small }\) үшін қайта жазуға болады
Және \(\displaystyle (x-3)^2(7x-28)^2>0{ \small }\) болу керек, онда \(\displaystyle (x-3)^2(7x-28)^2 =0{\small }\) арналған мұндай \(\displaystyle x{ \small } \) сәйкес келмейді
Аламыз:
\(\displaystyle (x-3)^2(7x-28)^2\,\cancel{=}\,0{ \small ,}\)
\(\displaystyle (x-3)^2\,\cancel{=}\,0\) немесе \(\displaystyle (7x-28)^2\,\cancel{=}\,0{ \small ,}\)
\(\displaystyle x-3\,\cancel{=}\,0\) немесе \(\displaystyle 7x-28\,\cancel{=}\,0{ \small ,}\)
\(\displaystyle x\,\cancel{=}\,3\) немесе \(\displaystyle x\,\cancel{=}\,4{\small .}\)
Жауап: \(\displaystyle x\in (-\infty;3)\cup (3;4)\cup (4;+\infty){\small .} \)