\(\displaystyle \frac{17\pi}{4}\) радиан бұрышын \(\displaystyle \alpha+\color{red}{2\pi}\cdot n{\small}\) түрінде келтіріңіз, мұндағы \(\displaystyle n\) бүтін сан және \(\displaystyle 0\le\alpha<2\pi{\small.}\)
\(\displaystyle 17\)- ні \(\displaystyle 4\) қалдықпен бөлеміз:
\(\displaystyle 17=4\cdot 4+1{\small .}\)
Осылайша,
\(\displaystyle \frac{17\pi}{4}=\frac{(4\cdot 4+1)\pi}{4}=\frac{4\cdot 4\pi+\pi}{4}=4\pi+\frac{\pi}{4}{\small .}\)
Біз \(\displaystyle \frac{17\pi}{4}\) санын \(\displaystyle \alpha+\color{red}{2\pi}\cdot n{\small}\) түрінде келтіруіміз қажет, ол үшін \(\displaystyle 2\pi{\small }\) саны оған қанша рет сәйкес келетінін анықтаймыз.
\(\displaystyle \color{blue}{4\pi}=\color{blue}{2\cdot 2\pi}\) және
\(\displaystyle \frac{\pi}{4}+\color{blue}{4\pi}=\frac{\pi}{4}+\color{blue}{2\cdot2\pi}{\small}\) болатыны анық.
\(\displaystyle \frac{\pi}{4}\) бізде \(\displaystyle 0\)- ден \(\displaystyle 2\pi{\small}\) дейінгі сегментке түсетіндіктен, шартта ұсынылған жазбаны аламыз:
\(\displaystyle \frac{17\pi}{4}=\frac{\pi}{4}+2\pi\cdot 2{\small.}\)
Жауабы: \(\displaystyle \frac{17\pi}{4}=\frac{\pi}{4}+2\pi\cdot 2{\small.}\)