Skip to main content

Теориясы: \(\displaystyle X^2=a\) теңдеуі

Тапсырма

Теңдеудің барлық түбірлерін табыңыз:

\(\displaystyle x^2=7\)

\(\displaystyle x_1=\)
-\sqrt{7}
   және \(\displaystyle x_2=\)
\sqrt{7}
 
Шешім

Правило

\(\displaystyle x^2=a\) теңдеуінің

  • екі шешімі бар, егер \(\displaystyle a>0{\small :}\)

\(\displaystyle x= \sqrt{a}\) немесе \(\displaystyle x= -\sqrt{a} \,{\small ; } \)

  • бір шешімі бар (екі сәйкес шешім), егер \(\displaystyle a= 0{\small :}\)

\(\displaystyle x=0 {\small ; }\)

  • шешімі жоқ, егер \(\displaystyle a<0{\small .}\)

Ережені \(\displaystyle x^2=7{\small}\) теңдеуіне қолданайық. \(\displaystyle 7>0{\small}\) болғандықтан, онда теңдеудің екі шешімі бар:              

\(\displaystyle x= \sqrt{7}\) немесе \(\displaystyle x= -\sqrt{7}{\small . } \)


Жауабы: \(\displaystyle x= \sqrt{7}\) немесе \(\displaystyle x= -\sqrt{7}{\small . } \)