Тапсырма
Теңдеулердің барлық түбірлерін табыңыз (немесе теңдеудің нақты сандарда шешімдері болмаса, енгізу жолақтарын бос қалдырыңыз):
| Теңдеу | ||
\(\displaystyle x^2=9\) | \(\displaystyle x_1=\) | \(\displaystyle x_2=\) |
\(\displaystyle x^2=-9\) | \(\displaystyle x_1=\) | \(\displaystyle x_2=\) |
Шешім
Правило
\(\displaystyle x^2=a\) теңдеуінің
- екі шешімі бар, егер \(\displaystyle a>0{\small :}\)
\(\displaystyle x= \sqrt{a}\) немесе \(\displaystyle x= -\sqrt{a} \,{\small ; } \)
- бір шешімі бар (екі сәйкес шешім), егер \(\displaystyle a= 0{\small :}\)
\(\displaystyle x=0 {\small ; }\)
- шешімі жоқ, егер \(\displaystyle a<0{\small .}\)
Ережені қолданып, теңдеулердің әрқайсысын шешейік.
- \(\displaystyle x^2=9{\small . }\) \(\displaystyle 9> 0{\small} \) онда бұл теңдеудің екі шешімі бар:
\(\displaystyle x= \sqrt{9}\) немесе \(\displaystyle x= -\sqrt{9}{\small , } \)
яғни
\(\displaystyle x=3\) немесе \(\displaystyle x= -3{\small . } \)
- \(\displaystyle x^2=-9{\small . }\) \(\displaystyle -9<0{\small} \) болғандықтан, онда бұл теңдеудің шешімі жоқ.