Тапсырма
Түбір белгісінің астынан ең үлкен натурал санды шығарыңыз:
\(\displaystyle \sqrt{3^5}=\)
Шешім
\(\displaystyle 3^5 \) санының көрсеткіші тақ болғандықтан, оны плюс бір жұп сан ретінде жазамыз:
\(\displaystyle 3^{5}=3^{\color{green}{4}+1}=3^{\color{green}{4}}\cdot 3^{1}=3^{\color{green}{4}}\cdot 3{\small .}\)
Әр көбейткіштен квадрат шығарайық:
\(\displaystyle \sqrt{3^{\color{green}{4}}\cdot 3}=\sqrt{3^{\color{green}{4}}}\cdot \sqrt{3}{\small .}\)
\(\displaystyle 3^{4}=(3^2)^{2}{\small }\) болғандықтан, онда \(\displaystyle \sqrt{3^{4}}=\sqrt{(3^2)^{2}}=3^2=9{\small .}\) Төмендегіні аламыз:
\(\displaystyle \sqrt{3^{\color{green}{4}}}\cdot \sqrt{3}=9\sqrt{3}{\small .}\)
Осылайша,
\(\displaystyle \sqrt{3^5}=9\sqrt{3}{\small .}\)
Жауабы: \(\displaystyle 9\sqrt{3}{\small .}\)