Skip to main content

Теориясы: Квадрат түбір және көбейтінді

Тапсырма

Жай көбейткіштерге жіктеңіз:

\(\displaystyle 148225=\)
5^2\cdot 7^2\cdot 11^2

 

және түбір мәндерін есептеңіз:

\(\displaystyle \sqrt{148225}=\)

Шешім

Алдымен \(\displaystyle 148225 \) санын көбейткіштерге жіктейік.              

\(\displaystyle 148225 \) санын көбейткіштерге жіктеу

\(\displaystyle 148225= 5^2\cdot 7^2\cdot 11^2{\small } \) алдық.

Енді алынған өрнектің түбірін түбір көбейтіндісінің ережесін пайдаланып шығарайық.

\(\displaystyle \sqrt{ 148225} \) түбірін түбірлердің көбейтіндісі түрінде көрсетейік. Бізде:

\(\displaystyle \sqrt{ 148225}= \sqrt{ 5^2\cdot 7^2\cdot 11^2}= \sqrt{ 5^2} \cdot \sqrt{ 7^2\cdot 11^2} = \sqrt{ 5^2} \cdot \sqrt{ 7^2}\cdot \sqrt{ 11^2}{\small . } \)

Түбірлерді шығарып, келесіні аламыз:

\(\displaystyle \sqrt{ 5^2} \cdot \sqrt{ 7^2}\cdot \sqrt{ 11^2}= 5\cdot 7\cdot 11= 35\cdot 11= 385{\small . } \)


Осылайша,

\(\displaystyle \sqrt{ 148225}= 385{\small . } \)


Жауабы: \(\displaystyle 148225= {\bf 5^2\cdot 7^2\cdot 11^2} \) және \(\displaystyle \sqrt{ 148225} = {\bf 385}{\small . } \)