Skip to main content

Теориясы: Салыстыру және квадрат түбір

Тапсырма

Сандарды салыстырыңыз:

\(\displaystyle \sqrt{25}\)\(\displaystyle -1{,}3\)

Шешім

Түбірдің анықтамасын еске түсірейік.

Определение

Квадрат түбір

\(\displaystyle a \) санының квадрат түбірі деп \(\displaystyle b^{\,2}=a{\small } \)  болатын \(\displaystyle b{\small } \) саны аталады. 

\(\displaystyle a \) санының теріс емес квадрат түбірі арифметикалық квадрат түбір деп аталады

және \(\displaystyle \sqrt{ a}{\small } \) деп белгіленеді.     

\(\displaystyle \sqrt{ 25} \) – бұл арифметикалық квадрат түбір, демек анықтамадан \(\displaystyle \sqrt{ 25}\ge 0{\small . } \)

Сонда теріс емес сан әрқашан теріс саннан үлкен болғандықтан, онда \(\displaystyle \sqrt{ 25}>-1{,}3{\small . } \)

Жауабы: \(\displaystyle \sqrt{ 25}>-1{,}3{\small . } \)


Замечание / комментарий
Есепті сәл басқаша шешейік.

\(\displaystyle 25=5^2{\small } \) болғандықтан,   онда арифметикалық түбір анықтамасынан  \(\displaystyle \sqrt{ 25}= \sqrt{ 5^2}=5{\small . } \)

Енді оң сан әрқашан теріс саннан үлкен болғандықтан, онда \(\displaystyle 5>-1{,}3{\small . } \)

Жауабы: \(\displaystyle 5>-1{,}3{\small . } \)