Тапсырма
Дәрежелік өрнектің мәнін есептеңіз:
\(\displaystyle 4^{-12}\cdot \left(4^5\right)^2=\)
Жауабында натурал сан немесе қарапайым бөлшек түрінде жазыңыз.
Шешім
Алдымен біз дәрежені дәрежеге шығару ережесін қолдана отырып есептейміз:
\(\displaystyle \left(4^5\right)^2=4^{ 5\cdot 2}=\color{green}{4^{10}}{\small .}\)
Сандық өрнекке ауыстырайық:
\(\displaystyle 4^{ -12}\cdot \color{green}{\left(4^5\right)^2}=4^{ -12}\cdot \color{green}{4^{10}}{\small . }\)
Дәрежелер көбейтіндісінің формуласын қолдана отырып, біз аламыз:
\(\displaystyle 4^{ -12}\cdot 4^{ 10}=4^{ -12+10}=4^{ -2}{\small. }\)
Теріс дәрежені анықтау бойынша, \(\displaystyle 4^{ -2}= \frac{ 1}{ 4^2}{\small . }\) Демек,
\(\displaystyle 4^{ -2}=\frac{1}{4^2}= \frac{ 1}{ 16}{\small .}\)
Жауабы: \(\displaystyle \frac{1}{16}{\small .}\)