Тапсырма
Дәрежелік өрнектің мәнін есептеңіз:
\(\displaystyle \frac{(4^2)^{-5}}{4^{-9}}=\)
Жауабында натурал сан немесе қарапайым бөлшек түрінде жазыңыз.
Шешім
Есептейміз:
\(\displaystyle (4^2)^{-5}=4^{2\cdot (-5)}=\color{green}{4^{ -10}}{\small .}\)
Сандық өрнекке ауыстырайық:
\(\displaystyle \frac{\color{green}{(4^2)^{-5}}}{4^{-9}}=\frac{\color{green}{4^{-10}}}{4^{-9}}{\small . }\)
Жеке дәрежелер формуласын қолдана отырып, біз аламыз:
\(\displaystyle \frac{4^{-10}}{4^{-9}}=4^{-10-(-9)}=4^{ -1}{\small. }\)
Теріс дәрежені анықтау бойынша,
\(\displaystyle 4^{ -1}=\frac{1}{4}{\small .}\)
Жауабы: \(\displaystyle \frac{1}{4}{\small .}\)