Задание
По рисунку определите количество отрезков, содержащих точку \(\displaystyle A\small.\)
Количество отрезков равно
Решение
Точка \(\displaystyle A\) принадлежит прямой \(\displaystyle BE\) и прямой \(\displaystyle GF{\small.}\)
На каждой прямой посчитаем количество отрезков, содержащих точку \(\displaystyle A{\small.}\)
На прямой \(\displaystyle BE\) три отрезка, содержащих точку \(\displaystyle A{\small,}\) – \(\displaystyle EA{\small,}\) \(\displaystyle EB\) и \(\displaystyle AB{\small.}\)
На прямой \(\displaystyle GF\) пять отрезков, содержащих точку \(\displaystyle A{\small,}\) – \(\displaystyle GA{\small,}\) \(\displaystyle GD{\small,}\) \(\displaystyle GF{\small,}\) \(\displaystyle AD\) и \(\displaystyle AF{\small.}\)
В результате получилось \(\displaystyle 3+5=\bf 8\) отрезков, содержащих точку \(\displaystyle A{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 8\)