Skip to main content

Теориясы: 05 Ромб (ауданы)

Тапсырма

Ромбтың ауданы \(\displaystyle 18 \small,\) ромбтың қабырғасы \(\displaystyle 6 \small.\) Ромбтың сүйір бұрышын табыңыз. Жауабыңызды градуспен беріңіз.

Шешім

Ромбтың ауданын есептеу үшін формуланы қолданайық

\(\displaystyle S_{ромб}=a^2 \cdot \sin \alpha \small,\)

Мұндағы \(\displaystyle a\) – ромбтың қабырғасы, \(\displaystyle \alpha \) – оның қабырғаларының арасындағы бұрыш.


Бұл жағдайда \(\displaystyle a=6\small,\) \(\displaystyle {S_{ромб}} = 18 {\small.}\)

Біз алып жатырмыз

\(\displaystyle 18=6^2 \cdot \sin \alpha {\small ,}\)

\(\displaystyle 18=36 \cdot \sin \alpha {\small ,}\)

\(\displaystyle \sin \alpha =\frac{18}{36} {\small ,}\)

\(\displaystyle \sin \alpha =\frac{1}{2} {\small .}\)

\(\displaystyle \alpha \) – ромбтың сүйір бұрышы болғандықтан\(\displaystyle \alpha =30^{\circ} {\small .}\)

Жауабы: \(\displaystyle 30 {\small .}\)