Ағаштан жасалған текшенің барлық төбелері кесілді (суретті қараңыз). Алынған көпбұрыштың қанша қабырғасы бар (көрінбейтін төбелері суретте көрсетілмеген)?
Кесу алдында текшенің төбелері мен жақтарының санын есептейік.
Шарттағы суретте көрсетілгендей бір төбені кесіп тастаса, қабырғалар саны қалай өзгеретінін көрейік.
Қабырғалар саны жаңа үшбұрыш жақтарының \(\displaystyle 3 \) қабырғасына артады.
Барлық \(\displaystyle 8 \) төбені кесу кезінде қабырғалар саны \(\displaystyle 3 \cdot 8=24{\small}\) артады.
Яғни:
\(\displaystyle \left.\begin{aligned}&\text{\small 12 ескі қабырғаға }\\&\text{\small 24 жаңа қабырға қосылады }\end{aligned}\right\} \text{\small Жиыны 36 қабырға }\)
Сонымен, егер текшенің барлық төбелерін кесіп алса, онда алынған көпбұрыштың \(\displaystyle 36\) қабырғасы болады.
Жауабы: \(\displaystyle 36{\small.}\)