Skip to main content

Теориясы: 19 Көпқырлының элементтерін санау

Тапсырма

Ағаштан жасалған текшенің барлық төбелері кесілді (суретті қараңыз). Алынған көпбұрыштың неше жағы бар (суретте көрінбейтін қабырғалары көрсетілмеген)?


Шешім

Кесілгенге дейінгі текшенің жақтары мен төбелерінің санын есептейміз.

Текшенің \(\displaystyle 6\) жағы және \(\displaystyle 8 \) төбесі бар.

Егер шарттағы суретте көрсетілгендей бір төбені кесіп тастағанда, жақтардың саны қалай өзгеретінін көрейік.  

Бір ғана жаққиманың жағы қосылады.

Сонда  барлық \(\displaystyle 8 \) төбені кесу кезінде жақтар саны \(\displaystyle 8 \) артады.

Яғни:

\(\displaystyle \left.\begin{aligned}&\text{\small 6 ескі жаққа }\\&\text{\small 8 жаңа жақ қосылады }\end{aligned}\right\} \text{\small Жиыны 14 жақ}\)

Сонымен, егер текшенің барлық төбелерін кесіп тастаса, онда алынған көпбұрыштың \(\displaystyle 14\) жағы болады.

Жауабы: \(\displaystyle 14{\small.}\)