\(\displaystyle ACB\) бұрышы \(\displaystyle 42^\circ \small\) тең. \(\displaystyle D\) және \(\displaystyle E\) нүктелері жоқ шеңбердің \(\displaystyle AB\) доғасының градус өлшемі \(\displaystyle 124^\circ \small\) тең \(\displaystyle DAE \) бұрышын табыңыз. Жауабын градуспен беріңіз.
Қималар арасындағы бұрыш теоремасы бойынша
Қималар арасындағы бұрыш
Шеңберден тыс жатқан нүктеден жүргізілген екі қиманың арасындағы бұрыш қималар арасындағы доғалардың жартылай айырмасына тең.
төмендегіні аламыз:
\(\displaystyle \angle ACB=\frac{1}{2} \overset{\smile}{AB}-\frac{1}{2} \overset{\smile}{DE} \small.\)
Сонда
\(\displaystyle \frac{1}{2} \overset{\smile}{DE}=\frac{1}{2} \overset{\smile}{AB}-\angle ACB=62^{\circ}-42^{\circ}=20^{\circ} \small.\)
Іштей сызылған \(\displaystyle DAE\) бұрыш \(\displaystyle DE \small\) доғасына тіреледі.
Іштей сызылған бұрыш тірелетін доғаның жартысымен өлшенетіндіктен, онда
\(\displaystyle \angle DAE=\frac{1}{2} \overset{\smile}{DE}=20^{\circ} \small.\)
Жауабы: \(\displaystyle 20 {\small .}\)