Центрі \(\displaystyle O\) болатын шеңбер доғаларының \(\displaystyle A\) және \(\displaystyle B\) ұштары арқылы \(\displaystyle AC\) және \(\displaystyle BC\) жанамалары жүргізілген. \(\displaystyle CAB\) бұрышы \(\displaystyle 32^\circ {\small }\) тең. \(\displaystyle AOB \) бұрышын табыңыз. Жауабын градуспен беріңіз.
\(\displaystyle \overset{\smile}{\color{blue}{AB}} \) доғасы \(\displaystyle {AB} {\small }\) хордасымен керілсін
Қасиеті бойынша
Жанама мен хорданың арасындағы бұрыш
Жанасу нүктесі арқылы өтетін жанама мен хорда арасындағы бұрыштың шамасы олардың арасындағы доғаның жартысына тең
төмендегіні аламыз:
\(\displaystyle \angle BAC =\frac{1}{2} \overset{\smile}{\color{blue}{AB}} {\small .} \)
Сонда
\(\displaystyle \overset{\smile}{\color{blue}{AB}} =2 \angle BAC =2\cdot 32=64^{\circ} {\small .} \)
\(\displaystyle AB\) доғасы жартылай шеңберден кіші болғандықтан, онда шеңбер доғасының градустық өлшемінің анықтамасы бойынша
Шеңбер доғасының градустық өлшемі
Жартылай шеңбердің градустық өлшемі \(\displaystyle 180^{\circ}{\small }\) тең .
Егер шеңбердің \(\displaystyle AB\) доғасы жартылай шеңберден кіші болса, онда оның градустық өлшемі \(\displaystyle AOB{\small }\) орталық бұрышының градустық өлшеміне тең болады
Егер шеңбердің \(\displaystyle AB\) доғасы жартылай шеңберден үлкен болса, онда оның градустық өлшемі \(\displaystyle 360^{\circ}-\angle AOB{\small }\) тең.
төмендегіні аламыз:
\(\displaystyle \color{blue}{\overset{\smile}{AB}}={\angle AOB}{\small .} \)
Яғни,
\(\displaystyle {\angle AOB}=\color{blue}{\overset{\smile}{AB}}=64^{\circ }{\small .} \)
Жауабы: \(\displaystyle 64 {\small .}\)