Skip to main content

Теориясы: 16 Аралас сандар мен ондық бөлшектерді жай бөлшектерге ауыстыру

Тапсырма

Өрнектің мәндерін табыңыз:

\(\displaystyle \left(\frac{3}{4} +2\frac{3}{8} \right)\cdot 25{,}6=\)

Шешім

Өрнектегі амалдар тәртібін анықтайық:

\(\displaystyle \left(\frac{3}{4} \overset{\color{red}{\textbf{1}}}+2\frac{3}{8} \right)\overset{\color{red}{\textbf{2}}}\cdot 25{,}6{\small.}\)

Қосуды орындайық: \(\displaystyle \frac{3}{4}+2\frac{3}{8}=\frac{25}{8}{\small.}\)

Аралас санды бұрыс бөлшекке түрлендіреміз:

\(\displaystyle \frac{3}{4}+2\frac{3}{8}=\frac{3}{4}+\frac{2\cdot8+3}{8}=\frac{3}{4}+\frac{19}{8}{\small.}\)

\(\displaystyle 4\) және \(\displaystyle 8=4\cdot2\) бөлімдерінің ең үлкен ортақ бөлгіші – бұл \(\displaystyle 4\) саны.      

Сонда берілген бөлшектердің ең кіші ортақ бөлгіші \(\displaystyle 4\cdot2\) тең.   

Бөлшектерді ортақ бөлгішке келтіріп, бірінші бөлшектің алымы мен бөлімін \(\displaystyle 2\) көбейту арқылы оларды қосайық.

Келесіні аламыз:

\(\displaystyle \frac{3}{4}+\frac{19}{8}=\frac{3}{4}^{\backslash\cdot2}+\frac{19}{4\cdot2}=\frac{6+19}{4\cdot2}=\frac{25}{8}\)

Яғни

\(\displaystyle \left(\frac{3}{4} +2\frac{3}{8} \right)\cdot 25{,}6=\frac{25}{8}\cdot25{,}6{\small.}\)

Көбейтуді орындайық: \(\displaystyle \frac{25}{8}\cdot25{,}6=80{\small.}\)

\(\displaystyle 25{,}6=\frac{256}{10}\) болғандықтан, онда

\(\displaystyle \frac{25}{8}\cdot25{,}6=\frac{25}{8}\cdot\frac{256}{10}=\frac{(\cancel{5}\cdot5)(\cancel{8}\cdot32)}{\cancel{8}\cdot(2\cdot\cancel{5})}=\frac{5\cdot\cancel{32}^{\backslash16}}{\cancel{2}}=5\cdot16=80{\small.}\)

Жауабы: \(\displaystyle 80{\small.}\)