Теңдеудің барлық түбірлерін табыңыз:
\(\displaystyle 7+2x^{\,2}=295\)
\(\displaystyle x_1=\) , \(\displaystyle x_2=\)
\(\displaystyle 7+2x^{\,2}=295\) теңдеуін \(\displaystyle x^{\,2}=a{\small}\) элементар түрге келтірейік.
Ол үшін теңдеудің бір жағына айнымалылардың барлық квадраттарын, ал екінші жағына сандарды жинайық:
\(\displaystyle \color{blue}{7}+2x^{\,2}=295{\small .}\)
\(\displaystyle \color{blue}{7}\) теңдеудің сол жағына көшірейік, яғни теңдеудің екі бөлігінен де \(\displaystyle \color{blue}{7}\) азайтайық:
\(\displaystyle 2x^{\,2}=295-\color{blue}{7}{\small ; } \)
\(\displaystyle 2x^{\,2}=288{\small . } \)
Теңдеудің екі бөлігін де \(\displaystyle \color{green}{2}{\small} \) бөлейік
\(\displaystyle \frac{2x^{\,2}}{\color{green}{2}}=\frac{288}{\color{green}{2}}{\small ; } \)
\(\displaystyle x^{\,2}=144{\small . } \)
Әрі қарай, жоғарыда келтірілген ережедегідей теңдеулерді шешу әдісін қолданамыз. Төмендегілерді аламыз:
\(\displaystyle x=\sqrt{144} \) немесе \(\displaystyle x= -\sqrt{144}{\small , } \)
\(\displaystyle x=12 \) немесе \(\displaystyle x= -12{\small . } \)
Жауабы: \(\displaystyle x_1=12 {\small , }\) \(\displaystyle x= -12{\small . } \)