\(\displaystyle x=2, \, y=-1, \, z=-0{,}3{\small }\) кезіндегі \(\displaystyle 0{,}3x\cdot 10y\left(\frac{3}{27}\right)x\cdot z^{\,3}\cdot y\) бірмүшесінің мәнін есептеңіз:
Есептеулерді жеңілдету үшін \(\displaystyle 0{,}3x\cdot 10y\left(\frac{3}{27}\right)x\cdot z^{\,3}\cdot y\) бірмүшесін стандарт түрге келтірейік:
\(\displaystyle \begin{aligned}0{,}3x\cdot 10y\left(\frac{3}{27}\right)x\cdot z^{\,3}\cdot y&=\left(0{,}3\cdot 10\cdot \frac{3}{27}\right)\cdot (x\cdot x\,)\cdot (\,y\cdot y\,)\cdot z^{\,3}=\\&=\left( \frac{3}{10}\cdot 10\cdot \frac{3}{27}\right)\cdot x^{\,1+1}\cdot y^{\,1+1}\cdot z^{\,3}=\\&=\frac{3\cdot 10\cdot 3}{10\cdot 27}\cdot x^{\,1+1}\cdot y^{\,1+1}\cdot z^{\,3}=\frac{1}{3}x^{\,2}y^{\,2}z^{\,3}{\small .}\end{aligned}\)
Енді \(\displaystyle x=\color{blue}{2}, \, y=\color{green}{-1}, \, z=\color{red}{-0{,}3}{\small }\) кезіндегі \(\displaystyle \frac{1}{3}x^{\,2}y^{\,2}z^{\,3}\) бірмүшесінің мәнін есептейік:
\(\displaystyle \frac{1}{3}\color{blue}{x}^{\,2}\color{green}{y}^{\,2}\color{red}{z}^{\,3} \rightarrow\frac{1}{3}\cdot \color{blue}{2}^2\cdot (\color{green}{-1})^2\cdot (\color{red}{-0{,}3})^3=\frac{1}{3}\cdot \color{blue}{2}^2\cdot (\color{green}{-1})^2\cdot (\color{red}{-0{,}3}^3){\small .}\)
Жақшаның алдына минусты шығарып, мәнін есептейік:
\(\displaystyle \frac{1}{3}\cdot 2^2\cdot (-1)^2\cdot (-0{,}3^3)=-\frac{1}{3}\cdot 2^2\cdot (-1)^2\cdot 0{,}3^3=-\frac{1}{3}\cdot 4\cdot 1\cdot 0{,}027=-0{,}036{\small .}\)
Жауабы: \(\displaystyle -0{,}036{\small .}\)