Кез келген нөлдік емес \(\displaystyle a,\, b,\, c\) және \(\displaystyle d\) сандары үшін өрнекті қарапайым бөлшекке түрлендіріңіз:
| \(\displaystyle \dfrac{\dfrac{a}{b}}{\phantom{123}\dfrac{c}{d}\phantom{123}}=\) | |
Бөлшектегі негізгі белгіні (тең таңбасына қарама-қарсы тұрған ең ұзын) бөлу таңбасына алмастырайық:
\(\displaystyle \dfrac{\dfrac{a}{b}}{\phantom{123}\dfrac{c}{d}\phantom{123}}=\dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d}\).
Біз \(\displaystyle \dfrac{a}{b}\) бөлшегін \(\displaystyle \dfrac{c}{d}\) бөлшегіне бөлуге қол жеткіздік. Бөлшекті бөлшекке бөлу үшін келесі ережені қолданамыз.
[pr for=" Бөлшектерді бөлу "]
Бір бөлшекті екіншісіне бөлу үшін бірінші бөлшекті екіншісіне кері бөлшекке көбейту керек.
Яғни, бөлшекке бөлу үшін төмендегіні орындау керек:
1) оны төңкеру (яғни алымы мен бөлімінің орындарын ауыстыру),
2) алынған бөлшекке көбейту.
[/pr]
Сондықтан
\(\displaystyle \dfrac{a}{b}:\dfrac{\color{green}{c}}{\color{blue}{d}}=\dfrac{a}{b}\cdot \dfrac{\color{blue}{d}}{\color{green}{c}}=\dfrac{\phantom{1} a\cdot \color{blue}{d} \phantom{1}}{b\cdot \color{green}{c}}=\dfrac{\phantom{1}ad\phantom{1}}{bc}.\)
Осылайша,
\(\displaystyle \dfrac{\dfrac{a}{b}}{\phantom{123}\dfrac{c}{d}\phantom{123}}=\dfrac{\phantom{1}ad\phantom{1}}{bc}.\)
Жауабы: \(\displaystyle \dfrac{\phantom{1}ad\phantom{1}}{bc}.\)