Skip to main content

Теориясы: Сызықтық функция ұғымы

Тапсырма

Бақылаудың басында даладағы температура \(\displaystyle -3 \) градус болды, содан кейін әр келесі сағат тағы \(\displaystyle 2 \) градусқа төмендеді. Егер сіз \(\displaystyle t \) сағаттан кейін алынған температураны \(\displaystyle y \) деп белгілесеңіз, онда \(\displaystyle y \) - тің \(\displaystyle t \,\) - ға тәуелділігін жазыңыз:
  

\(\displaystyle y=\)
-2t-3

Бұл сызықтық тәуелділік бола ма?

Шешім

Бақылау басталғаннан бері \(\displaystyle t\) температура әр сағат сайын екі градусқа төмендегені белгілі:

Демек, \(\displaystyle t \) сағаттан кейін ол \(\displaystyle 2t \) градусқа төмендейді.

Бастапқыда температура \(\displaystyle -3 \) градус болғанын, содан кейін әр сағат сайын \(\displaystyle 2 \) градусқа төмендейтінін ескере отырып, келесі сызбаны бейнелеуге болады: 

Демек, \(\displaystyle t \) сағаттан кейін соңғы температура \(\displaystyle -3-2t \) градусқа тең болады.

Осылайша, егер сіз температураны \(\displaystyle y \) деп белгілесеңіз, онда \(\displaystyle t \) сағаттан кейін ол келесіге тең болады:

\(\displaystyle y={\bf -2t-3}\) градус.

 

Определение

Сызықтық функция

Кейбір берілген \(\displaystyle k,\, b\) сандары үшін \(\displaystyle y=kx+b\) түріндегі функция сызықтық деп аталады.

Анықтама бойынша \(\displaystyle y=-2t-3 \) өрнегі сызықтық функция болып табылады, сондықтан тәуелділік сызықтық болып табылады.