Skip to main content

Теориясы: Сызықтық функция ұғымы

Тапсырма

\(\displaystyle y=-x+\frac{5}{6}\) сызықтық функциясының мәндерін есептеңіз

\(\displaystyle x\)\(\displaystyle -1\frac{1}{3}\)\(\displaystyle 0\)\(\displaystyle 1\)\(\displaystyle 5\)
\(\displaystyle y\)
\frac{13}{6}
\frac{5}{6}
-\frac{1}{6}
-\frac{25}{6}

 

Шешім

Сызықтық функцияның мәндерін есептейміз

\(\displaystyle y=-x+\frac{5}{6}{\small .}\)

\(\displaystyle x=-1\frac{ 1}{ 3}\) болғанда, функцияның мәні \(\displaystyle \frac{ 13}{ 6}\) тең

\(\displaystyle x=\color{green}{-1\frac{ 1}{ 3}}=\color{green}{ -\frac{ 4}{ 3}}\) болғанда

\(\displaystyle y= -\left(\color{green}{-\frac{ 4}{ 3}}\right)+\frac{5}{6}{\small .}\)

Сондықтан, функцияның мәні \(\displaystyle -\left(\color{green}{-\frac{ 4}{ 3}}\right)+\frac{5}{6}=\frac{ 4}{ 3}+\frac{5}{6}={\bf \frac{ 13}{ 6}}\) тең.

\(\displaystyle x=0\) болғанда, функцияның мәні \(\displaystyle \frac{5}{6}\) тең

\(\displaystyle x=\color{green}{0}\) болғанда

\(\displaystyle y= -\color{green}{0}+\frac{5}{6}{\small .}\)

Сондықтан, функцияның мәні \(\displaystyle -\color{green}{0}+\frac{5}{6}={\bf \frac{5}{6}}\) тең.

\(\displaystyle x=1\) болғанда, функцияның мәні \(\displaystyle -\frac{ 1}{ 6}\) тең

\(\displaystyle x=\color{green}{1}\) болғанда

\(\displaystyle y= -\color{green}{1}+\frac{5}{6}{\small .}\)

Сондықтан, функцияның мәні \(\displaystyle -\color{green}{1}+\frac{5}{6}={\bf -\frac{ 1}{ 6}}\) тең.

\(\displaystyle x=5\) болғанда, функцияның мәні \(\displaystyle -\frac{25}{6}\) тең

\(\displaystyle x=\color{green}{5}\) болғанда

\(\displaystyle y= -\color{green}{5}+\frac{5}{6}{\small .}\)

Сондықтан, функцияның мәні \(\displaystyle -\color{green}{5}+\frac{5}{6}={\bf -\frac{25}{6}}\) тең.

Осылайша,

\(\displaystyle x\)\(\displaystyle -1\frac{1}{3}\)\(\displaystyle 0\)\(\displaystyle 1\)\(\displaystyle 5\)
\(\displaystyle -x+\frac{5}{6}\)\(\displaystyle {\bf \frac{ 13}{ 6}}\)\(\displaystyle {\bf \frac{5}{6}}\)\(\displaystyle {\bf -\frac{1}{6}}\)\(\displaystyle {\bf -\frac{25}{6}}\)