Бөлшектердің қосындысын табыңыз (жауапта бөлшектің ең кіші ортақ бөлгіші болып табылатын бөлшекті жазыңыз):
| \(\displaystyle \frac{5}{14}+\frac{9}{35}\,=\) |
Ең кіші ортақ бөлгіш
Ең кіші ортақ бөлгіш бөлгіштердің ең кіші ортақ еселігіне тең.
\(\displaystyle \frac{5}{14}+\frac{9}{35}\) бөлшектерінің қосындысын табу үшін,
оларды ең кіші ортақ бөлгішке келтірейік.
Бірінші бөлшек бөлімі \(\displaystyle 14=2\cdot 7\) тең (жай көбейткіштерге жіктеу).
Екінші бөлшек бөлімі \(\displaystyle 35=5\cdot 7\) тең (жай көбейткіштерге жіктеу).
\(\displaystyle 14=2\cdot 7\) және \(\displaystyle 35=5\cdot 7\) сандарының ең кіші ортақ еселігі (ЕКОЕ мен жай көбейткіштерге жіктеу тақырыбын қараңыз)
\(\displaystyle ЕКОЕ (14, 35)=2\cdot 5\cdot 7 =70\),
демек, \(\displaystyle 2\cdot 5\cdot 7 =70\) - \(\displaystyle \frac{6}{14}\) және \(\displaystyle \frac{9}{35}\) бөлшектерінің ең кіші ортақ бөлгіші.
Сонда
\(\displaystyle \frac{5}{14}=\frac{5\cdot {\bf 5}}{14\cdot {\bf 5}}=\frac{25}{70}\)
және
\(\displaystyle \frac{9}{35}=\frac{9\cdot {\bf 2}}{35\cdot {\bf 2}}=\frac{18}{70}\).
Енді әр бөлшекті ортақ бөлгішпен алмастыру арқылы бөлшектерді қосуға болады,
\(\displaystyle \frac{5}{14}+\frac{9}{35}=\frac{5\cdot 5}{14\cdot 5}+\frac{9 \cdot 2}{35\cdot 2}=\frac{25}{70}+\frac{18}{70}=\frac{25+18}{70}=\frac{43}{70}\).
Жауабы: \(\displaystyle \frac{43}{70}\).