Бөлшектің ең кіші ортақ бөлімін таңдаңыз:
\(\displaystyle \frac{1}{16\cdot7\cdot 25}\) және \(\displaystyle \frac{13}{2\cdot 27\cdot 49}\)
Ең кіші ортақ бөлім
Ең кіші ортақ бөлім - бұл барлық ортақ бөлімдер арасындағы ең кіші сан.
Екі бөлгіштің ең кіші ортақ еселігі осы бөлшектердің ең кіші ортақ бөліміне тең.
Бірінші бөлшек бөлімі \(\displaystyle 16\cdot7\cdot 25=2^4\cdot 7 \cdot 5^2\).
Екінші бөлшек бөлімі \(\displaystyle 2\cdot 27\cdot 49=2\cdot 3^3 \cdot 7^2\).
\(\displaystyle 16\cdot7\cdot 25=2^4\cdot 7 \cdot 5^2\) және \(\displaystyle 2\cdot 27\cdot 49=2\cdot 3^3 \cdot 7^2\) сандарының ең кіші ортақ еселігі ( ЕКОЕ және жай көбейткіштерге жіктеу тақырыбын көру)
\(\displaystyle ЕКОЕ(2^4\cdot 7 \cdot 5^2, 2\cdot 3^3 \cdot 7^2)=2^4\cdot 3^3 \cdot 5^2\cdot 7^2\) тең.
Демек, \(\displaystyle 2^4\cdot 3^3 \cdot 5^2\cdot 7^2=16\cdot 27\cdot 25 \cdot 49\) – \(\displaystyle \frac{1}{16\cdot7\cdot 25}\) және \(\displaystyle \frac{13}{2\cdot 27\cdot 49}\) бөлшектерінің ең кіші ортақ бөлімі.
Жауабы: \(\displaystyle 16\cdot 27\cdot 25 \cdot 49\).