Төмендегі өрнекке тең сандық өрнекті таңдаңыз \(\displaystyle 830-(120+405)\).
\(\displaystyle 830-(120+405)\) өрнегіне алдымен ауыстырымдылық, содан кейін терімділік заңы қолданылады.
Ауыстырымдылық заңы
Кез-келген \(\displaystyle x\) және \(\displaystyle y\) сандары үшін дұрыс
\(\displaystyle x+y=y+x\).
Сонда
\(\displaystyle 830-({\bf 120}+{\bf 405})=\) (жақшадағы өрнекке ауыстырымдылық заңын қолданамыз) \(\displaystyle =830-({\bf 405+ 120}).\)
Терімділік заңы
Кез келген \(\displaystyle x,\, y\) және \(\displaystyle z\) сандары үшін дұрыс
\(\displaystyle x-(y+z)=(x-y)-z\).
Сонда
\(\displaystyle 830-{\large(}405+120{\large)}=\) (терімділік заңы қолданылады) \(\displaystyle ={\large(}830-405{\large)}-120.\)
Осылайша, \(\displaystyle {\bf 830-(120+405)=(830-405)-120}\).
Сонымен қатар,
\(\displaystyle (830+405)+120=1355=\not 305=830-(120+405)\),
\(\displaystyle 830-405+120=545=\not 305=830-(120+405)\),
\(\displaystyle (830-120)+405=1115=\not 305=830-(120+405)\),
\(\displaystyle {\bf (830-405)-120=305=830-(120+405)}\).
Жауабы: \(\displaystyle 830-(120+405)=(830-405)-120.\)