Найдите значение тангенса и котангенса угла в \(\displaystyle \pi\) радиан.
Если значение не определено, оставьте ячейку пустой.
\(\displaystyle \tg(\pi)=\) и \(\displaystyle \ctg(\pi)=\)
Напомним определение тангенса и котангенса угла:
\(\displaystyle \tg(\alpha)=\frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)}\) и \(\displaystyle \ctg(\alpha)=\frac{\cos(\alpha)}{\sin(\alpha)}{\small.}\)
Значит, чтобы найти \(\displaystyle \tg(\pi)\) и \(\displaystyle \ctg(\pi){\small,}\) необходимо найти \(\displaystyle \cos(\pi)\) и \(\displaystyle \sin(\pi){\small.}\)
Тогда
\(\displaystyle \tg(\pi)=\frac{\sin(\pi)}{\cos(\pi)}=\frac{0}{-1}=0{\small,}\)
\(\displaystyle \ctg(\pi)=\frac{\cos(\pi)}{\sin(\pi)}=\frac{-1}{0}\) – не определено.
Так как делить на \(\displaystyle 0\) нельзя, \(\displaystyle \ctg(\pi)\) не определен.