\(\displaystyle \pi\) радиандағы бұрыштың тангенсі мен котангенсінің мәнін табыңыз.
Мән анықталмаса, ұяшықты бос қалдырыңыз.
\(\displaystyle \tg(\pi)=\) және \(\displaystyle \ctg(\pi)=\)
Бұрыштың тангенсі мен котангенсінің анықтамасын еске түсірейік:
\(\displaystyle \tg(\alpha)=\frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)}\) және \(\displaystyle \ctg(\alpha)=\frac{\cos(\alpha)}{\sin(\alpha)}{\small.}\)
Демек, \(\displaystyle \tg(\pi)\) және \(\displaystyle \ctg(\pi){\small}\) табу үшін, \(\displaystyle \cos(\pi)\) және \(\displaystyle \sin(\pi){\small}\) табу керек.
Сонда
\(\displaystyle \tg(\pi)=\frac{\sin(\pi)}{\cos(\pi)}=\frac{0}{-1}=0{\small,}\)
\(\displaystyle \ctg(\pi)=\frac{\cos(\pi)}{\sin(\pi)}=\frac{-1}{0}\) – анықталмаған.
\(\displaystyle 0\)- ге бөлуге болмағандықтан, \(\displaystyle \ctg(\pi)\) анықталмаған.