Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами \(\displaystyle 276\small,\) номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке.
Сколько листов выпало?
Заметим, что на каждой листе по две страницы.
После страницы \(\displaystyle 276\) выпадут лист со страницами \(\displaystyle 277,278{\small .}\)
Следующий выпавший лист со страницами \(\displaystyle 279,280{\small .}\)
И так далее.
Значит, первая страница после выпавших листов – число нечетное.
Про номер первой страницы после выпавших листов известно:
- записывается теми же цифрами, что и \(\displaystyle 276\small;\)
- нечетный.
Тогда номер страницы оканчивается на \(\displaystyle 7\) и номер может быть либо \(\displaystyle 267\small,\) либо \(\displaystyle 627\small.\)
Поскольку
(номер страницы после выпавших листов) \(\displaystyle >\) (номер первой страницы перед выпавшими листами)\(\displaystyle =276\)
то номер первой страницы после выпавших листов – \(\displaystyle 627\).
Между страницами \(\displaystyle 276\) и \(\displaystyle 627\)
\(\displaystyle 627-276-1=350\) страниц.
На каждом листе две страницы.
Значит, выпавших листов:
\(\displaystyle \frac{350}{2}=175\small.\)
Ответ: \(\displaystyle 175\small.\)