Skip to main content

Теория: Прибавление числа к обеим частям неравенства

Задание

Вычтите \(\displaystyle 2\) из обеих частей неравенства:

\(\displaystyle w+2<v\,{\small .}\)
 

\(\displaystyle <\)

Решение

Воспользуемся правилом.

Правило
Для любых чисел \(\displaystyle a, b \) и \(\displaystyle c \) верно:

если \(\displaystyle \color{blue}{ a}<\color{green}{ b}{\small , } \) то \(\displaystyle \color{blue}{ a}+\color{red}{ c}<\color{green}{ b}+\color{red}{ c}\)
и
если \(\displaystyle \color{blue}{ a}<\color{green}{ b}{\small , } \) то \(\displaystyle \color{blue}{ a}-\color{red}{ c}<\color{green}{ b}-\color{red}{ c}\)

Вычтем из обеих частей неравенства \(\displaystyle 2{\small : } \)

\(\displaystyle \color{green}{ w+2}<\color{blue}{ v}\,{\small ;} \)

\(\displaystyle \color{green}{ w+2}-\color{red}{ 2}<\color{blue}{ v}-\color{red}{ 2}{\small ;} \)

\(\displaystyle w<v-2{\small . } \)


Таким образом, вычтя \(\displaystyle 2 \) из обеих частей неравенства \(\displaystyle w+2<v{\small , } \) получили неравенство:

\(\displaystyle w<v-2{\small . } \)