Задание
Найдите произведение выражений, используя формулу разности квадратов:
\(\displaystyle (x+y\,)(x-y\,)=\)\(\displaystyle ^2\, - \, \)\(\displaystyle ^2\)
Решение
Правило
Разность квадратов
Для любых чисел \(\displaystyle a, \, b\) верно
\(\displaystyle (a+b\,)(a-b\,)=a^{\, 2}-b^{\, 2}.\)
Воспользуемся формулой "разность квадратов" для нашего случая, где \(\displaystyle a=x\) и \(\displaystyle b=y\):
\(\displaystyle (x+y\,)(x-y\,)=x^{\,2}-y^{\,2}.\)
Ответ: \(\displaystyle x^{\,2}-y^{\,2}.\)