Задание
Вычислите:
\(\displaystyle \log_{9}(3)=\)
Решение
Представим \(\displaystyle 3\) как \(\displaystyle 9\) в некоторой степени.
Так как \(\displaystyle 3^{2}=9{\small ,}\) то \(\displaystyle 3=9^{\frac{1}{2}} {\small .}\) Поэтому
\(\displaystyle \log_9 ( 3 )=\log_9 (9^{\frac{1}{2}}) {\small .}\)
Согласно определению логарифма,
\(\displaystyle \log_9 (9^{\frac{1}{2}})=\frac{1}{2}{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle \log_9 \left( 3 \right)=\frac{1}{2} {\small .}\)