Пусть \(\displaystyle f(x)=\ln(x)\) и \(\displaystyle g(x)=-5x^5+5{\small .}\) Найдите
При вводе ответа аргумент логарифма запишите в скобках.
Дано \(\displaystyle f(x)=\ln(x){ \small ,}\,g(x)=-5x^5+5\) и необходимо найти \(\displaystyle f(g(x)){\small .}\)
Запись \(\displaystyle f(g(x))\) означает, что нужно подставить в \(\displaystyle f(\color{red}{ x})\) вместо \(\displaystyle \color{red}{ x }\) функцию \(\displaystyle \color{red}{ g(x)}{\small .} \)
Так как
\(\displaystyle f(\color{red}{x})=\ln(\color{red}{x}){\small.}\)
то, подставляя вместо \(\displaystyle \color{red}{x}\) выражение \(\displaystyle \color{red}{g(x)}=\color{red}{ -5x^5+5}{\small,}\) получаем:
\(\displaystyle f(\color{red}{ g(x)})=\ln(\color{blue}{\color{red}{-5x^5+5}}){\small.} \)
Ответ: \(\displaystyle \ln(-5x^5+5){\small.}\)