Известен график параболы \(\displaystyle y=-0{,}3x^2 +0{,}9x +1{,}2{\small .}\)
Выберите решение неравенства \(\displaystyle -0{,}3x^2 +0{,}9x +1{,}2<0{\small .}\)
 | |
 | |
 | |
 |
Нам известен график график параболы \(\displaystyle y=-0{,}3x^2 +0{,}9x +1{,}2{\small.}\)
Значит, для решения неравенства \(\displaystyle -0{,}3x^2 +0{,}9x +1{,}2<0\) нужно выбрать на параболе те точки, у которых вторая координата \(\displaystyle y \) меньше нуля.
Но это точки, которые лежат на части параболы, лежащей ниже оси \(\displaystyle \rm OX {\small : }\)
Найдем расположение координаты \(\displaystyle x\) данных точек:
Получаем, что это точки, лежащие слева и справа от точек пересечения параболы с осью \(\displaystyle \rm OX\) (без точек пересечения, так как в них \(\displaystyle y=0\)).
То есть это все точки левее \(\displaystyle -1 \) и правее \(\displaystyle 4{\small :}\)
Таким образом, решение неравенства – это множество точек на прямой \(\displaystyle (-\infty;\,-1)\cup (4;\, +\infty){\small : }\)
