Не прибегая к вычислениям, решите линейное неравенство
\(\displaystyle 2x+\frac{6x-5}{7}-\frac{8x+7}{3}>0{ \small ,}\)
если известен график линейной функции
\(\displaystyle y=2x+\frac{6x-5}{7}-\frac{8x+7}{3}{\small .}\)
\(\displaystyle x\)
Нам известен график линейной функции \(\displaystyle y=2x+\frac{6x-5}{7}-\frac{8x+7}{3}{\small .}\)
Значит, для решения линейного неравенства \(\displaystyle 2x+\frac{6x-5}{7}-\frac{8x+7}{3}>0\) нужно выбрать на прямой те точки, у которых вторая координата \(\displaystyle y \) больше нуля.
Это точки на прямой, лежащие выше оси \(\displaystyle \rm OX{\small : } \)
Найдем расположение координаты \(\displaystyle x\) данных точек:
Так как данные точки лежат правее точки пересечения прямой с осью \(\displaystyle \rm OX\) (точка \(\displaystyle (16;0)\)), то их координата \(\displaystyle x\) больше \(\displaystyle 16{\small :}\)
Таким образом, это множество точек на оси \(\displaystyle \rm OX\) с \(\displaystyle x>16{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle x>16{\small .}\)