Дәреже көрсеткішін табыңыз:
| \(\displaystyle \left(\frac{2}{5}\right)^3\cdot \left(\frac{2}{5}\right)^2=\left(\frac{2}{5}\right)\) |
Дәрежелер көбейтіндісі
\(\displaystyle a\) – сан, \(\displaystyle n,\, m\) – натурал сандар болсын, сонда
\(\displaystyle {\bf a^n\cdot a^m= a^{n+m}}.\)
Ауызша айтқанда, негіздері бірдей дәрежелерді көбейту кезінде дәреже көрсеткіштері қосылады.
\(\displaystyle \left(\frac{2}{5}\right)^{\color{blue}3}\cdot \left(\frac{2}{5}\right)^{\color{red}2}\) өрнегімізде:
\(\displaystyle a=\frac{2}{5},\)
\(\displaystyle n={\color{blue}3}\) және \(\displaystyle m={\color{red}2}.\)
Сондықтан
\(\displaystyle \left(\frac{2}{5}\right)^{\color{blue}3}\cdot \left(\frac{2}{5}\right)^{\color{red}2}=\left(\frac{2}{5}\right)^{{\color{blue}3}\,+\,{\color{red}2}}=\left(\frac{2}{5}\right)^{\bf {\color{green}5}}.\)
Жауабы: \(\displaystyle 5.\)
\(\displaystyle \left(\frac{2}{5}\right)^{\color{blue}3}\cdot \left(\frac{2}{5}\right)^{\color{red}2}=\underbrace{\left(\frac{2}{5}\right)\cdot \left(\frac{2}{5}\right)\cdot \left(\frac{2}{5}\right)}_{\color{blue}{3}\, рет} \cdot \underbrace{\left(\frac{2}{5}\right)\cdot \left(\frac{2}{5}\right)}_{\color{red}{2}\, рет}=\underbrace{\left(\frac{2}{5}\right)\cdot \left(\frac{2}{5}\right)\cdot \left(\frac{2}{5}\right)\cdot \left(\frac{2}{5}\right)\cdot \left(\frac{2}{5}\right)}_{\color{green}{5}\, рет}=\left(\frac{2}{5}\right)^{\bf\color{green}5}\)