Үшбұрышта \(\displaystyle ABC\) бұрыш \(\displaystyle C\) тең \(\displaystyle 90^\circ \small,\) \(\displaystyle {AC=6} \small,\) \(\displaystyle {BC=8} \small.\) Осы үшбұрыштың шеңберінің радиусын табыңыз.
Пифагор теоремасы бойынша тікбұрышты үшбұрыштан \(\displaystyle ABC\)
\(\displaystyle AB^2=BC^2+AC^2 \small.\)
Содан кейін
\(\displaystyle AB^2=8^2+6^2=64+36=100 \small .\)
Кесіндінің ұзындығы оң болғандықтан \(\displaystyle AB=10 \small.\)
Тікбұрышты үшбұрышқа сызылған шеңбердің қасиеті бойынша
Тік бұрышты үшбұрышты қоршап тұрған шеңбердің центрі гипотенузаның ортасында жатыр, ал оның радиусы гипотенузаның жартысына тең.
Шектелген шеңбердің радиусы гипотенузаның жартысына тең, яғни \(\displaystyle 5 \small.\)
Жауабы: \(\displaystyle 5 {\small .}\)