Найдите высоту цилиндра, объём которого равен \(\displaystyle 30{\small,}\) а площадь основания равна \(\displaystyle 6{\small .}\)
По условию
площадь основания \(\displaystyle S_{осн}=6{ \small.} \)
объём цилиндра \(\displaystyle V=30{ \small.} \)
Требуется найти высоту цилиндра \(\displaystyle h{\small .}\)
Воспользуемся следующим фактом:
Объём цилиндра есть произведение площади его основания на высоту:
\(\displaystyle V=S_{осн} \cdot h { \small ,}\)
здесь \(\displaystyle S_{осн}\) – площадь основания, \(\displaystyle h\) – высота цилиндра.
Подставляя в эту формулу данные в условии значения \(\displaystyle S_{осн}=6\) и \(\displaystyle V=30{ \small,} \) получим, что:
\(\displaystyle 30=6 \cdot h{ \small ,}\)
\(\displaystyle h=5{ \small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 5{ \small .}\)