Задание
В прямоугольном треугольнике один из острых углов больше другого на \(\displaystyle 32^{\circ}.\)
Найдите больший острый угол прямоугольного треугольника.
Решение
Пусть \(\displaystyle x^{\circ}\) – меньший угол прямоугольного треугольника. Тогда больший острый угол равен \(\displaystyle x^{\circ}+32^{\circ}{\small .}\)
Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна \(\displaystyle 90^{\circ}{\small , }\) то
\(\displaystyle x+x+32=90{\small , }\)
\(\displaystyle 2x+32=90{\small , }\)
\(\displaystyle 2x=90-32{\small , }\)
\(\displaystyle 2x=58{\small , }\)
\(\displaystyle x=\frac{58}{2}{\small , }\)
\(\displaystyle x=29{\small .}\)
Значит, второй угол равен \(\displaystyle 29+32=61^{\circ}{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 61{\small .}\)