Задание
По заданному рисунку на плоскости выберите верные соотношения между прямыми:
Решение
Из рисунка видно, что прямая \(\displaystyle a\):
- перпендикулярна прямой \(\displaystyle b\), \(\displaystyle a\bot b\),
- перпендикулярна прямой \(\displaystyle с\), \(\displaystyle a\bot c\),
- пересекается с прямой \(\displaystyle d\).
прямая \(\displaystyle b\):
- перпендикулярна прямой \(\displaystyle a\), \(\displaystyle b\bot a\),
- параллельна прямой \(\displaystyle с\), \(\displaystyle b|| c\),
- пересекается с прямой \(\displaystyle d\).
прямая \(\displaystyle c\):
- перпендикулярна прямой \(\displaystyle a\), \(\displaystyle c\bot a\),
- параллельна прямой \(\displaystyle b\), \(\displaystyle c||b\),
- пересекается с прямой \(\displaystyle d\).
прямая \(\displaystyle d\):
- пересекается с прямой \(\displaystyle a\),
- пересекается с прямой \(\displaystyle b\),
- пересекается с прямой \(\displaystyle c\).
Ответ: \(\displaystyle a\bot b\) (прямые перпендикулярны), \(\displaystyle a\bot c\) (прямые перпендикулярны) и \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle d\) пересекаются, \(\displaystyle с||b\) (прямые параллельны).