Задание
Выберите значение переменной \(\displaystyle x\small,\) соответствующее корню линейного уравнения:
\(\displaystyle x-4=7\small.\)
Решение
Определение
Корень уравнения
Корнем уравнения называется число, при подстановке которого в обе части уравнения получается верное равенство.
Проверим каждый вариант:
- если \(\displaystyle x=10\small,\) тогда \(\displaystyle 10-4=6 =\not 7\small;\)
- если \(\displaystyle x=11\small,\) тогда \(\displaystyle 11-4=7 \small,\) то есть \(\displaystyle 11\) – корень уравнения.
Для полноты решения проверим остальные значения:
- если \(\displaystyle x=7\small,\) тогда \(\displaystyle 7-4=3 =\not 7\small;\)
- если \(\displaystyle x=4\small,\) тогда \(\displaystyle 4-4=0 =\not 7\small.\)
Ответ: \(\displaystyle 11\small.\)