Skip to main content

Теория: Свойства сложения, вычитания и отрицательные числа

Задание

Для любых положительных чисел \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle b\) верны следующие равенства,

  1. \(\displaystyle (-a)-(-b)=b-a,\)
  2. \(\displaystyle a-(-b)=a+b,\)
  3. \(\displaystyle (-a)-b=-(a+b).\)
Решение

\(\displaystyle (-a)-(-b)=b-a\)

Правило

Для того, чтобы из отрицательного числа \(\displaystyle (-a)\) вычесть отрицательное число \(\displaystyle (-b)\), надо из положительного числа \(\displaystyle b\) вычесть положительное число \(\displaystyle a\):

\(\displaystyle (-a)-(-b)=b-a\).

Cогласно описанному выше правилу,

\(\displaystyle (-a)-(-b)=b-a\).

\(\displaystyle a-(-b)=a+b\)

Правило

Для того, чтобы из положительного числа \(\displaystyle a\) вычесть отрицательное число \(\displaystyle (-b)\), надо к положительному числу \(\displaystyle a\) прибавить положительное число \(\displaystyle b\):

\(\displaystyle a-(-b)=a+b\).

Согласно описанному выше правилу,

\(\displaystyle a-(-b)=a+b\).

\(\displaystyle (-a)-b=-(a+b)\)

Правило

Чтобы из отрицательного числа \(\displaystyle -a\) вычесть положительное число \(\displaystyle b\), нужно:

1) к положительному числу \(\displaystyle a\) прибавить положительное число \(\displaystyle b\),

2) поставить знак минус перед результатом сложения.

\(\displaystyle (-a)-b=-(a+b)\)

Согласно описанному выше правилу,

\(\displaystyle (-a)-b=-(a+b)\).