Skip to main content

Теория: Разность и отрицательные числа

Задание

Найдите разность отрицательных чисел:

\(\displaystyle -8-(-3)=\)

Решение

Так как противоположное число к числу \(\displaystyle -b\) это число \(\displaystyle b,\) то есть

\(\displaystyle -(-b)=b,\)

то

\(\displaystyle (-a)\color{red}{-(-b)}=-a\color{red}{+b}=\color{red}{b}-a\).

Поэтому получаем правило.

Правило

Для того, чтобы из отрицательного числа \(\displaystyle (-a)\) вычесть отрицательное число \(\displaystyle (-b)\), надо из положительного числа \(\displaystyle b\) вычесть положительное число \(\displaystyle a\):

\(\displaystyle (\color{blue}{-a})\color{red}{-(-b)}=\color{red}{b}\color{blue}{-a}\).

Согласно описанному выше правилу,

\(\displaystyle \color{blue}{-8}\color{red}{-(-3)}=\color{red}{9}\color{blue}{-8}\).

Так как мы из меньшего вычитаем большее, то мы из большего вычтем меньшее и перед разностью поставим знак минус.

\(\displaystyle \color{red}{3}\color{blue}{-8}=-\left(\color{blue}{8}-\color{red}{3}\right)=-5.\)

Ответ: \(\displaystyle -5\).