В начале года цена на бензин составляла \(\displaystyle 32\) тенге за литр, а к концу года повысилаcь на \(\displaystyle 25\%\). Сколько стоил литр бензина после повышения цены?
тенге
Пусть \(\displaystyle x\) тенге стоит один литр бензина после повышения цены. Так как цену бензина повысили на \(\displaystyle 25\%\), то она будет составлять \(\displaystyle 100\%+25\%=125\%\) от первоначальной цены одного литра.
Составим соотношение:
| \(\displaystyle 32\) тенге | \(\displaystyle 100\%\), | |
| \(\displaystyle x\) тенге | \(\displaystyle 125\%\). |
Здесь соотносятся величины: цена на бензин в рублях и сколько процентов составляет эта цена от первоначальной цены.
Данное соотношение представляет собой прямую пропорциональность, поскольку при увеличении цены бензина в несколько раз во столько же раз увеличиваются соответствующие проценты.
Пусть дана прямая пропорциональность:
величина \(\displaystyle a\) относится к \(\displaystyle b\),
как
величина \(\displaystyle c\) относится к \(\displaystyle d\).
Тогда
\(\displaystyle a\cdot d=b\cdot c\).
Тогда имеем:
\(\displaystyle x\cdot 100=32\cdot 125\).
Следовательно,
\(\displaystyle x=\frac{32\cdot 125}{100}=40\).
Ответ: \(\displaystyle 40\) тенге.