Выберите равенство, соответствующее данной пропорции:
для заполнения бассейна со скоростью \(\displaystyle 120\) литров в минуту требуется \(\displaystyle 45\) минут,
а для заполнения этого же бассейна со скоростью \(\displaystyle 72\) литра в минуту требуется \(\displaystyle 75\) минут.
В нашем случае имеем соотношение:
| \(\displaystyle a=120\) литров в минуту | за \(\displaystyle b=45\) минут, | |
| \(\displaystyle c=72\) литра в минуту | за \(\displaystyle d=75\) минут. |
В этом соотношении соотносятся величины: \(\displaystyle A\) – скорость потока воды (количество литров в минуту) и \(\displaystyle B\) – время заполнения бассейна в минутах.
Признак обратной пропорции
Величины \(\displaystyle A\) и \(\displaystyle B\) обратно пропорциональны, если произведение данных величин величина постоянная.
Другими словами, \(\displaystyle A\cdot B=\)число.
Данное соотношение является обратной пропорцией, так как объем бассейна – величина постоянная, которая равна произведению скорости заполения бассейна (количество литров в минуту) на время в минутах, за которое бассейн будет заполнен.
Пусть дана обратная пропорциональность:
\(\displaystyle a\) \(\displaystyle b\),
\(\displaystyle c\) \(\displaystyle d\).
Тогда
\(\displaystyle a \cdot b=c \cdot d\).
Следовательно, верное равенство, соответствующее заданной пропорциональности:
\(\displaystyle 120\cdot 45=72\cdot 75\).
Более того,
\(\displaystyle 120\cdot 75=\not 72\cdot 45\),
\(\displaystyle \frac{120}{72}=\not \frac{45}{75}\),
\(\displaystyle \frac{120}{75}=\not \frac{45}{72}\).
Ответ: \(\displaystyle 120\cdot 45=72\cdot 75\).