Найдите произведение:
\(\displaystyle 7,32 \cdot 0,781=\) \(\displaystyle ,\)
если известно, что \(\displaystyle 732\cdot 781=571692\).
Умножение десятичных дробей
Чтобы умножить десятичные дроби, нужно:
1) отбросить запятые у этих дробей, запомнив, сколько разрядов после запятой было в каждой из них, и перемножить получившиеся натуральные числа;
2) в произведении справа налево (\(\displaystyle \leftarrow\)) отсчитать столько цифр, сколько в сумме было разрядов после запятой у обеих десятичных дробей, и поставить в этом месте запятую (можно дописать при необходимости столько нулей слева, сколько потребуется).
| Десятичная дробь | Умножение | Десятичная дробь |
| \(\displaystyle \leftarrow\) | \(\displaystyle \times\) | \(\displaystyle \leftarrow\) |
1. Первое действие:
\(\displaystyle 7,32\rightarrow 732\) (было два разряда после запятой),
\(\displaystyle 0,781\rightarrow 0781 \rightarrow 781\) (было три разряда после запятой),
\(\displaystyle 732\cdot 781=571692\).
2. Второе действие:
| \(\displaystyle 732\) | \(\displaystyle \times\) | \(\displaystyle 781\) | \(\displaystyle =\) | \(\displaystyle 571692\) |
| \(\displaystyle \leftarrow\) | \(\displaystyle \leftarrow\) | \(\displaystyle \leftarrow\) | ||
| \(\displaystyle 2\) разряда влево | и | \(\displaystyle 3\) разряда влево | = | \(\displaystyle 2+3=5\) разрядов влево |
Таким образом, в произведении отсчитываем \(\displaystyle 2+3=5\) разрядов справа налево (\(\displaystyle \leftarrow\)) и ставим там запятую:
\(\displaystyle 571692=571692, \rightarrow 5,71692\).
Ответ: \(\displaystyle 7,32\cdot 0,781=5,71692\).