Сравните дроби
\(\displaystyle \frac{10}{99} \) \(\displaystyle \frac{64}{99}\)
и дробь с натуральным числом
\(\displaystyle \frac{3}{7} \) \(\displaystyle 1\)
Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями
Чтобы сравнить две положительные дроби с одинаковым знаменателем, надо сравнить их числители.
Другими словами
\(\displaystyle \frac{a}{N}>\frac{b}{N}\,{\small , }\) если \(\displaystyle a>b{\small.}\)
Применим правило сравнения к дробям \(\displaystyle \frac{10}{99}\) и \(\displaystyle \frac{64}{99}{\small .}\)
Так как
\(\displaystyle 10<64{\small ,}\) то
\(\displaystyle \frac{10}{99}<\frac{64}{99}{\small .}\)
Далее сравним дробь \(\displaystyle \frac{3}{7} \) с единицей \(\displaystyle 1{\small .}\)
Представим единицу как дробь со знаменателем \(\displaystyle 7{\small :}\)
\(\displaystyle 1=\frac{7}{7}{\small . }\)
Сравним дроби \(\displaystyle \frac{3}{7} \) и \(\displaystyle \frac{7}{7}{\small .}\)
Так как
\(\displaystyle 3<7{\small ,}\) то
\(\displaystyle \frac{3}{7}<\frac{7}{7}{\small .}\)
Следовательно,
\(\displaystyle \frac{3}{7}<1{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle \frac{10}{99}<\frac{64}{99}\) и \(\displaystyle \frac{3}{7}<1{\small .}\)