Задание
Найдите показатели степеней:
| \(\displaystyle 7\cdot 7\cdot 2\cdot 2\cdot 7\cdot 3\cdot 3\cdot 2=\) | \(\displaystyle 2\) |
| \(\displaystyle \cdot \, 3\) |
| \(\displaystyle \cdot \, 7\) |
|
Решение
Так как в произведении
\(\displaystyle 7\cdot 7\cdot 2\cdot 2\cdot 7\cdot 3\cdot 3\cdot 2\)
\(\displaystyle 2\) повторяется \(\displaystyle {\bf \color{blue}3}\) раза,
\(\displaystyle 3\) повторяется \(\displaystyle {\bf \color{red}2}\) раза,
\(\displaystyle 7\) повторяется \(\displaystyle {\bf \color{green}3}\) раза,
то
\(\displaystyle 7\cdot 7\cdot 2\cdot 2\cdot 7\cdot 3\cdot 3\cdot 2= 2^{\bf \color{blue} 3}\cdot 3^{\bf \color{red}2}\cdot 7^{\bf \color{green}3}\).
Ответ: \(\displaystyle 2^3 \cdot 3^2 \cdot 7^3\).